문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 몬티 홀 문제 (문단 편집) == 역사 == [[조건부 확률]]을 다루는 문제 중에서 가장 유명해서 [[구글]]에 몬티 홀이라고 검색해도 사람 대신 문제가 먼저 나올 정도이다. 최초로 수학 문제로서 제시된 것은 1975년이고, [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A9%94%EB%A6%B4%EB%A6%B0_%EB%B3%B4%EC%8A%A4_%EC%82%AC%EB%B0%98%ED%8A%B8|메릴린 보스 사반트]][* 1986년~1989년판 [[기네스북]]에서 세계에서 가장 [[지능지수]]가 높았던 사람으로 기록된 여성이다.]가 1990년에 《퍼레이드》라는 잡지의 독자의 질문을 해결해주는 칼럼 '사반트에게 물어보세요'에서 이 문제를 다루면서 유명해졌다. 보스 사반트의 답변은 다음과 같았다. >Yes, you should switch. The first door has a 1/3 chance of winning, '''but the second door has a 2/3 chance.''' Here's a good way to visualize what happened. Suppose there are a million doors, and you pick door No. 1. Then the host, who knows what's behind the doors and will always avoid the one with the prize, opens them all except door No. 777,777. You'd switch to that door pretty fast, wouldn't you? >---- >네, 바꿔야 합니다. 첫 번째 선택에서 당첨될 확률은 1/3이지만, '''2번째 선택에서 당첨될 확률은 2/3이기 때문입니다.''' 알아보기 쉽게 알려드리죠. 문이 100만 개 있는 상황에서 1번째 문을 고른다고 가정합시다. 그러면 사회자는 문 뒤에 뭐가 있는지 알고 있으니, 항상 정답인 777,777번째 문만 빼고 다른 문을 모조리 열어주겠죠. 당신이라면 얼른 그 문으로 선택을 바꾸지 않겠어요? 이해하기 쉬운 간단한 문제이지만 결과는 직관을 전면적으로 부정해 버린다는 점, 그리고 증명은 아무리 들어도 좀처럼 쉽게 납득하기 힘들다는 점이 조합되어 수많은 사람들에게 충격을 주었다. 자기가 틀렸다는 걸 받아들이지 못한 사람들이 보스 사반트에게 항의와 반론, 인신공격의 편지를 보낸 것이 '''만 통'''인데, 그 중 약 천 통은 수학이나 공학에서 [[박사]]학위를 가진 사람들이 보낸 것이었다. [[http://www.stayorswitch.com/history.html|#]] 그 와중에도 보스 사반트는 수많은 항의 편지에 기죽지 않고 '''"수학의 정답은 투표로 정해지는 게 아니에요"'''라며 강골차게 어그로를 끌어댔고, 이러한 실랑이를 거치면서 몬티 홀 문제는 아주 유명한 문제가 되었다. 20세기 최고의 전설적인 수학자 중 하나로 여겨지는 [[폴 에르되시]]도 선택을 바꾸든 아니든 확률은 같다고 생각했고, 컴퓨터로 실험해본 뒤에야 바꾸는 것이 유리한 선택임을 인정했다고 한다. 답이 2/3인 것으로 판명이 난 이후에도 악마 몬티(Monty from Hell), 천사 몬티(Angelic Monty), 편견 있는 몬티[* 고전적인 전제와 달리 몬티 홀 문제에서 사회자가 염소가 든 문을 고를 때 선택을 임의적으로 한다고 가정하지 않는 문제다. 자세한 내용은 후술.]와 같이 사회자의 마음가짐에 조건을 추가하거나 몬티 홀 문제를 [[게임 이론]]과 접목시켜 새로운 형태로 만들어내는 등 기존 문제에 대해 다양한 파생 문제들이 만들어지기도 했다. 이에 대해 본 문서에서는 기존의 "고전적인 몬티 홀 문제"를 중심으로 다루고 있다. 전문적인 문제의 정의와 풀이, 이를 이용한 변형 문제 등과 관련해서는 [[http://www.riss.kr/link?id=A101558915|이 논문]] 혹은 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem|영문 위키피디아]]를 참고바란다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기